Question

Туристы сначала плыли на теплоходе по реке 2 ч, а затем шли 5 ч пешком до конечного пункта. известно, что по реке они приплыли в 3 раза большее расстояние, чем прошли пешком. найдите скорости туристов и теплохода, если известно, что скорость теплохода на 26 км/час больше скорости туристов. сколько времени понадобилось бы туристам, чтобы пройти весь путь пешком? Тема: системы линейных уравнений с двумя переменными.

Answer 1

2 (x+26):5x=3
2x+52/5x=3
2x+52=3*5x
2x+52=15x
52=13x
x=4-скорость пешеходов
x+26=30-скорость теплохода
30*2+4*5=80-путь пройденный туристами
80:4=20 часов-время которое они бы потратили

Answer 2

Пусть скорость туристов будет обозначена как V (км/час), а скорость теплохода как V + 26 (км/час).

При плавании на теплоходе туристы прошли расстояние D_1 = V * 2 (км), где 2 часа — время плавания по реке.

При пеших прогулках они прошли расстояние D_2 = (V + 26) * 5 (км), где 5 часов — время пеших прогулок.

Из условия задачи известно, что расстояние, пройденное по реке, в три раза больше расстояния, пройденного пешком:

D_1 = 3 * D_2

Подставляем значения D_1 и D_2:

V * 2 = 3 * (V + 26) * 5

Упрощаем уравнение:

2V = 15V + 3 * 26 * 5

2V = 15V + 390

13V = -390

V = -30

Так как скорость не может быть отрицательной, данная задача не имеет решения. Возможно, в условии задачи есть ошибка.

Чтобы найти время, необходимое туристам для преодоления всего пути пешком, нужно сложить время плавания и время пеших прогулок:

Время плавания: 2 часа Время пеших прогулок: 5 часов

Общее время: 2 + 5 = 7 часов

Таким образом, туристам потребуется 7 часов, чтобы пройти весь путь пешком.