Question

Найдите периметры и площади подобных прямоугольников ABCD и KLMN,если известно,что: 1)AB = 3 см,BC = 2 см,KL = 9 см,LM = 6 см;2)KL = 13 см,LM = 10 см,AB : KL = 0,2;3)AB = 6,5 см,BC = 5,2 см,AB : KL = 1,3;4)AB = 9 см,BC = 6 см,AB : KL = 3/2(дробь).Помогите,прошуу(

Answer 1

1) S ABCD=АВ*ВС=3*2=6 см^2
S KLMN=KL*LM=9*6=54 см^2
Р ABCD = 2(АВ+ВС)=2(3+2)=2*5=10 см
P KLMN = 2(KL+LM)=2(9+6)=2*15=30 см
2) Так как АВ:KL=0.2=1/5, то KL=5AB, отсюда, AB=KL:5=13:5=2,6 см
Так как прямоугольники подобны, то ВС:LM=0.2, ВС:10=1:5, 5ВС=10, ВС=2 см
S ABCD=АВ*ВС=2,6*2=5,2 см^2
S KLMN=KL*LM=13*10=130 см^2
Р ABCD = 2(АВ+ВС)=2(2,6+2)=2*4,6= 9,2 см
P KLMN = 2(KL+LM)=2(10+13)=2*23=46 см
3) S ABCD=АВ*ВС= 6,5*5,2=33,8 см^2
Р ABCD = 2(АВ+ВС)=2(6,5+5,2)=2*11,7= 23,4 см
АВ:KL=1,3, 10АВ=13KL, 13KL=10*6.5=65, KL=65:13, KL=5
ВС:LM=1.3, 10BC=13LM, 10*5.2=13LM, 52=13LM, LM=52:13=4
S KLMN=KL*LM= 5*4=20 см^2
P KLMN = 2(KL+LM)=2(5+4)=2*9= 18 см
4) S ABCD=АВ*ВС= 9*6=54 см^2
Р ABCD = 2(АВ+ВС)=2(9+6)=2*15= 30 см
АВ:KL=3/2, 2AB=3KL, 2*9=3KL, 18=3KL, KL=18:3=6
ВС:LM=3/2, 2BC=3LM, 2*6=3LM, 12=3LM, LM=12:3=4
S KLMN=KL*LM= 6*4=24 см^2
P KLMN = 2(KL+LM)=2(6+4)=2*10= 20 см

Answer 2

Для решения задачи о подобных прямоугольниках, нужно знать соотношение между сторонами этих прямоугольников.

В общем случае, если прямоугольник ABCD подобен прямоугольнику KLMN, то соотношение сторон будет следующим:

AB : KL = BC : LM = AD : KN.

Теперь рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

1. В данном случае AB : KL = 3 : 9 = 1 : 3. Значит, стороны прямоугольников имеют следующее соотношение: AB : KL = BC : LM = AD : KN = 1 : 3.

Периметр прямоугольника ABCD: P(ABCD) = 2(AB + BC) = 2(3 + 2) = 2(5) = 10 см.

Периметр прямоугольника KLMN: P(KLMN) = 2(KL + LM) = 2(9 + 6) = 2(15) = 30 см.

Площадь прямоугольника ABCD: S(ABCD) = AB * BC = 3 * 2 = 6 см².

Площадь прямоугольника KLMN: S(KLMN) = KL * LM = 9 * 6 = 54 см².

2. Здесь известно AB : KL = 0,2. Значит, стороны прямоугольников имеют соотношение: AB : KL = BC : LM = AD : KN = 0,2.

Из данного соотношения, можно сказать, что KL = AB / 0,2 = AB * 5.

Заметим, что KL = 13 см. Тогда AB = KL / 5 = 13 / 5 = 2,6 см.

Теперь можем найти периметры и площади:

Периметр прямоугольника ABCD: P(ABCD) = 2(AB + BC) = 2(2,6 + 2) = 2(4,6) = 9,2 см.

Периметр прямоугольника KLMN: P(KLMN) = 2(KL + LM) = 2(13 + 10) = 2(23) = 46 см.

Площадь прямоугольника ABCD: S(ABCD) = AB * BC = 2,6 * 2 = 5,2 см².

Площадь прямоугольника KLMN: S(KLMN) = KL * LM = 13 * 10 = 130 см².

3. Здесь известно AB : KL = 1,3. Значит, стороны прямоугольников имеют соотношение: AB : KL = BC : LM = AD : KN = 1,3.

KL = AB /