Question

Селянин за перший день продав половину привезених гусаків та ще півгусака, за другий день 1/3 решти та ще 1\3, за третій день 1\5 решти та ще 1/5 гусака, а за четвертий останніх 19 гусаків.Скільки гусаків було в селянина?

Answer 1

Рішення на фото, там є такий н"юанс: 3 дня виходить 2/30х+ 2/30  це можна б було скоротити  1/15х+1/15, але немає сенсу, бо у рівнянні все одно прийшлося б зводити до спільного знаменника 30.

Якщо щось незрозуміло, то запитуйте

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу поетапно:

Позначимо кількість гусаків, які були у селянина на початку, як "х".

Після першого дня він продав половину привезених гусаків (1/2 * х) та ще півгусака (1/2 * х = 1/2 * 1/2 * х = 1/4 * х). Тоді його залишилось (х - 1/2 * х - 1/4 * х) гусаків.

Після другого дня він продав 1/3 решти гусаків та ще 1/3 гусака. Решта гусаків становить (х - 1/2 * х - 1/4 * х) * 2/3, а проданих гусаків 1/3 * (х - 1/2 * х - 1/4 * х). Тоді його залишилось (х - 1/2 * х - 1/4 * х) * 2/3 - 1/3 * (х - 1/2 * х - 1/4 * х) гусаків.

Після третього дня він продав 1/5 решти гусаків та ще 1/5 гусака. Решта гусаків становить [(х - 1/2 * х - 1/4 * х) * 2/3 - 1/3 * (х - 1/2 * х - 1/4 * х)] * 4/5, а проданих гусаків 1/5 * [(х - 1/2 * х - 1/4 * х) * 2/3 - 1/3 * (х - 1/2 * х - 1/4 * х)]. Тоді його залишилось [(х - 1/2 * х - 1/4 * х) * 2/3 - 1/3 * (х - 1/2 * х - 1/4 * х)] * 4/5 - 1/5 * [(х - 1/2 * х - 1/4 * х) * 2/3 - 1/3 * (х - 1/2 * х - 1/4 * х)] гусаків.

Останнього дня він продав 19 гусаків. Тому:

[(х - 1/2 * х - 1/4 * х) * 2/3 - 1/3 * (х - 1/2 * х - 1/4 * х)] * 4/5 - 1/5 * [(х - 1/2 * х - 1/4 * х) * 2/3 - 1/3 * (х - 1/2 * х - 1/4 * х)] = 19.

Можемо розв'язати це рівняння для знаходжен