Question

Решите систему неравенств: 1) {3y<21 {4-y>0 2) {2x+3≥x-1 {5x-22≤x+2 3) {x≥0 {x-5>2x+1 1 Смотреть ответ dashka2101 dashka2101 ........................

Answer 1

1. Решим систему неравенств: {3y < 21 {4 - y > 0

Первое неравенство: 3y < 21 Разделим обе части неравенства на 3: y < 7

Второе неравенство: 4 - y > 0 Добавим y к обеим частям неравенства: 4 > y

Получаем систему неравенств: y < 7 4 > y

Для решения этой системы неравенств нужно найти пересечение их решений. Обратим внимание, что оба неравенства содержат неравенство "меньше", поэтому множество значений переменной y будет состоять из всех чисел, которые меньше 7 и одновременно больше 4.

Итак, решение системы неравенств: 4 < y < 7.

2. Решим систему неравенств: {2x + 3 ≥ x - 1 {5x - 22 ≤ x + 2

Первое неравенство: 2x + 3 ≥ x - 1 Вычтем x из обеих частей неравенства: x + 3 ≥ -1 Вычтем 3 из обеих частей неравенства: x ≥ -4

Второе неравенство: 5x - 22 ≤ x + 2 Вычтем x из обеих частей неравенства: 4x - 22 ≤ 2 Прибавим 22 к обеим частям неравенства: 4x ≤ 24 Разделим обе части неравенства на 4: x ≤ 6

Получаем систему неравенств: x ≥ -4 x ≤ 6

Для решения этой системы неравенств нужно найти пересечение их решений. Обратим внимание, что первое неравенство содержит "больше или равно", а второе - "меньше или равно". Таким образом, множество значений переменной x будет состоять из всех чисел, которые больше или равны -4 и одновременно меньше или равны 6.

Итак, решение системы неравенств: -4 ≤ x ≤ 6.

3. Решим систему неравенств: {x ≥ 0 {x - 5 > 2x + 1

Первое неравенство: x ≥ 0 Это неравенство говорит нам о том, что переменная x должна быть больше или равна 0.

Второе неравенство: x - 5 > 2x + 1 Вычтем x из обеих частей неравенства: -5 > x + 1 Вычтем 1 из обеих частей нерав