Question

Знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівності -2≤7-2х/3<5​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

7-2х<5

7-2х>-2

-2х<-2

-2х>-9

х>1;х<4.5

х€(1;4.5)

Answer 2

Для знаходження найбільшого цілого розв'язку нерівності -2 ≤ 7 - (2х/3) < 5, спочатку виконаємо обчислення:

-2 ≤ 7 - (2х/3) < 5

Спростимо нерівність:

-2 ≤ 7 - (2х/3) < 5 -2 ≤ 7 - 2х/3 < 5 -2 - 7 ≤ -2х/3 < 5 - 7 -9 ≤ -2х/3 < -2

Тепер домножимо всі частини нерівності на -3, звертаючи увагу на зміну напрямку нерівності:

-3*(-9) ≥ (-2х/3)(-3) > -2(-3) 27 ≥ 2х > 6

Оскільки шукаємо найбільший цілий розв'язок, нам потрібно знайти найбільше ціле число, яке задовольняє цю нерівність. Це число буде наступним цілим числом, що менше або рівне 2х.

Максимальний цілий розв'язок нерівності буде отриманий, коли знайдемо найбільше ціле число, менше або рівне 2х. Зауважимо, що 2х повинно бути додатнім, оскільки 2х > 6.

Таким чином, найбільший цілий розв'язок нерівності -2 ≤ 7 - (2х/3) < 5 є 2х = 6, а отже, х = 3.