Question

Разложите на множители: sin40+sin50

Answer 1

Sin*(50+40)
так вроде

Answer 2

Для разложения на множители суммы тригонометрических функций нам понадобятся формулы сложения и умножения тригонометрических функций.

Формула сложения для синусов гласит: sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B).

Используя данную формулу, мы можем разложить выражение sin(40) + sin(50) следующим образом: sin(40) + sin(50) = sin(40 + 10) = sin(40)cos(10) + cos(40)sin(10).

Теперь нам понадобятся значения синусов и косинусов углов 10°, 40° и 50°. sin(10°) ≈ 0.1736 cos(10°) ≈ 0.9848 sin(40°) ≈ 0.6428 cos(40°) ≈ 0.7660 sin(50°) ≈ 0.7660

Подставляем значения: sin(40) + sin(50) ≈ 0.6428 * 0.9848 + 0.7660 * 0.1736 ≈ 0.6329 + 0.1329 ≈ 0.7658

Таким образом, разложение на множители выражения sin(40) + sin(50) не имеет простого аналитического вида и приближенно равно 0.7658.