Question

Точка движется по прямой. Зависимость её координаты x от времени t задана формулой x=17+24t-4tв квадрате.Найдите момент времени t, когда точка остановится.  

Answer 1

Скорость(v) есть производная координаты(x) по времени.
x=17+24t-4t^2
v=24-8t
Точка остановится, значит v=0
0=24-8t
t=3

Answer 2

Для найти момент времени t, когда точка остановится, необходимо найти значение времени, при котором скорость точки равна нулю. В данном случае, скорость точки будет первой производной координаты x по времени t.

Для начала, найдём производную координаты x по времени t:

dx/dt = 24 - 8t

Затем приравняем это выражение к нулю и решим уравнение:

24 - 8t = 0

8t = 24

t = 24 / 8

t = 3

Таким образом, точка остановится в момент времени t = 3.