Question

4^x=3^x/2 Решить это

Answer 1

4²х =3²х/2

16х = 9х/2

Умножим обе части уравнения на 2/9 :

32/9 x = x

Умножим обе части на 9 :

32х = 9х

32х - 9х = 0

23х = 0

х = 0

Answer 2

Для решения этого уравнения можно использовать логарифмы. Возьмем логарифм от обеих частей уравнения (любой логарифм будет работать, но мы выберем натуральный логарифм, обозначаемый как ln):

ln(4^x) = ln(3^(x/2))

Используем свойство логарифма ln(a^b) = b * ln(a):

x * ln(4) = (x/2) * ln(3)

Теперь упростим выражение, поделив обе части на ln(4):

x = (x/2) * (ln(3) / ln(4))

Упростим дробь ln(3) / ln(4):

x = (x/2) * 0.693147 / 1.386294

Далее можно упростить и решить уравнение:

2x = x * 0.5

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x = 0.5x

Вычтем 0.5x из обеих частей:

1.5x = 0

Получаем:

x = 0

Таким образом, решением уравнения 4^x = 3^(x/2) является x = 0.