Question

Дед Опанас был на свадьбе в соседнем селе. Туда он шёл пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на волах, причем двигался со скоростью вдвое меньшей, чем на пешем пути. А другую половину он ехал на коне – в пять раз быстрее, чем шёл пешком. Какой путь занял больше времени: на свадьбу или домой?

Answer 1

Конечно же ехал обратно он дольше. Потому что если S - это половина пути, а v - скорость пешком, то
2S/v - время пешком
S/(v/2)+S/(5v)=2S/v+S/(5v) - общее время обратно, которое равно время пешком, плюс время на коне, что конечно же больше чем просто время пешком.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что дед Опанас решил преодолеть весь путь сначала пешком, а затем вернуться на коне. Тогда ему потребуется одинаковое количество времени на каждую половину пути.

Пусть время, которое дед Опанас тратит на пешую часть пути, будет обозначено как t. Тогда время, которое он тратит на волах, будет 2t (так как он двигается вдвое медленнее, чем на пешем пути), а время, которое он тратит на коне, будет t/5 (так как он двигается в пять раз быстрее, чем на пешем пути).

Таким образом, суммарное время, которое дед Опанас тратит на свадьбу и обратно, составляет: t + 2t + t/5 = (5t + 10t + t)/5 = 16t/5.

Теперь сравним время, затраченное на свадьбу и время, затраченное на обратный путь.

Если предположить, что путь на свадьбу и обратно занимают одинаковое количество времени, то мы можем записать уравнение:

16t/5 = t.

Упрощая это уравнение, получаем:

16t = 5t.

Отсюда следует, что t = 0.

Это означает, что дед Опанас не тратит никакого времени на пешую часть пути и сразу же переходит к волам. Следовательно, время, затраченное на свадьбу, меньше времени, затраченного на обратный путь.