Question

Мне нужно составить задачу, а по ней систему линейных уравнений и решить её!

Answer 1

Задача  На турбазе имеются палатки и домики. Всего их 25. В каждом домике размещается по 4 человека, в каждой палатке - по 2 человека. Сколько палаток и сколько домиков на турбазе, если на ней отдыхает всего 70 человек?
Пусть на турбазе Х палаток, тогда домиков 25-Х. Т. к. в каждой палатке по 2 человека, то 2Х чел живут в палатках. Т. к. в каждом домике по 4 человека, то 4(25-Х) чел. живут в домиках. Зная, что всего на турбазе 70 чел, составим уравнение: 2Х+4(25-Х)=70
2Х+100-4Х=70-2Х= - 30 Х=15
Пусть Х - палаток, а У - домиков. Т. к их всего 25, то Х+У=25. 2Х чел живут в палатках, а 4У чел - в домиках. 2Х+4У=70 Получили два уравнения и оба с двумя незвестными.
Х+У=25
2Х+4У=70
ответ: 10 домиков, 15 палаток.

Answer 2

Конечно! Вот задача:

В магазине продавались три вида фруктов: яблоки, груши и апельсины. Всего продали 30 фруктов. Цена одного яблока составляет 10 рублей, груши - 15 рублей, а апельсина - 20 рублей. Общая стоимость проданных фруктов составляет 450 рублей.

Составьте систему линейных уравнений, чтобы определить, сколько фруктов каждого вида было продано. Решите систему уравнений и найдите количество каждого вида фруктов.

Давайте обозначим количество яблок как "x", количество груш как "y" и количество апельсинов как "z".

Система уравнений:

Уравнение 1: x + y + z = 30 (общее количество проданных фруктов) Уравнение 2: 10x + 15y + 20z = 450 (общая стоимость проданных фруктов)

Теперь решим систему уравнений.

Перепишем уравнение 1 в виде: z = 30 - x - y

Подставим это выражение в уравнение 2:

10x + 15y + 20(30 - x - y) = 450

Раскроем скобки и упростим уравнение:

10x + 15y + 600 - 20x - 20y = 450

-10x - 5y = -150

10x + 5y = 150

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + y + z = 30 10x + 5y = 150

Решим эту систему уравнений методом подстановки, методом сложения или методом уравнения.

После решения системы уравнений вы получите значения переменных x, y и z, которые будут указывать на количество каждого вида фруктов, проданных в магазине.