Question

Андрій йде з дому до школи 30 хв., а Петро – 40 хв. Петро вийшов з дому на 5 хв. раніше від Андрія. Через скільки хвилин Андрій наздожене Петра?

Answer 1

Андрей идет из дома до школы 30 мин, а Петр – 40 мин. Петр вышел из дома на 5 минут раньше Андрея. Через сколько минут Андрей догонит Петра?

Скорость Андрея: v₁ = 1/30  (пути в минуту)
Скорость Петра:  v₂ = 1/40 (пути в минуту)
Скорость сближения Андрея и Петра:
                               v = v₁ - v₂ = 1/30 - 1/40 = 1/120 (пути в минуту)
Петр на момент старта Андрея прошел:
                               S = v₂t = 1/40 * 5 = 1/8 (пути)
Время до встречи:
                                t' = S/v = 1/8 : 1/120 = 15 (мин)

Ответ: Андрей догонит Петра через 15 минут после начала движения.

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, треба врахувати, що Петро вже вийшов на 5 хвилин раніше від Андрія, тобто Петро уже йде 5 хвилин, коли Андрій починає свій шлях. Різниця в часі між ними становить 40 хвилин - 30 хвилин = 10 хвилин.

Оскільки Андрій йде швидше, ніж Петро, він зменшує цю різницю в часі на 1 хвилину за кожну 10-минутну ділянку, яку вони проходять. Тому щоб наздогнати Петра, Андрій потребує 10 хвилин.

Таким чином, Андрій наздожене Петра через 10 хвилин.