Question

4x^3+x^2-3x=2 решите уравнение

Answer 1

Первый корень находим среди делителей свободного члена
х1=1
$4* 1^{3}+ 1^{2} -3*1-2=0 0=0$
делим на х-1
получаем  $4* x^{2} +5*х+2=0$
D=25-4*4*2=-7
корней нет
Ответ: х=1

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем его к каноническому виду, а затем применим методы решения кубического уравнения.

4x^3 + x^2 - 3x = 2

Перенесем все слагаемые на левую сторону:

4x^3 + x^2 - 3x - 2 = 0

Теперь приступим к решению уравнения.

Методом проб и ошибок можно найти один из корней этого уравнения x = -1. Поделим уравнение на (x + 1):

(x + 1)(4x^2 - 3) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + 1 = 0

2. 4x^2 - 3 = 0

3. x + 1 = 0 x = -1

4. 4x^2 - 3 = 0 4x^2 = 3 x^2 = 3/4 x = ±√(3/4) x = ±√3/2

Таким образом, уравнение имеет три решения: x = -1, x = √3/2 и x = -√3/2.