Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 14 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 454 км. Найдите скорости автобуса и грузовика, если известно, что они встретились через 2,5 часа после выезда.

Answer 1

Скорость автобуса = х (км/ч)
Скорость машины = (х + 14) км/ч
Скорость сближения = (х + х +14) = (2х + 14) км/ч
По условию задачи составим уравнение:
2,5 * (2х + 14) = 454
5х + 35 = 454
5х = 454 - 35
5х = 419
х = 83,8
х + 14 = 83,8 + 14 = 97,8
Ответ: 83,5 км/ч - скорость автобуса;  97,8км/ч - скорость машины.

Answer 2

Пусть скорость автобуса равна V км/ч. Тогда скорость грузовой машины будет V + 14 км/ч.

За 2,5 часа автобус проедет расстояние D1 = V * 2,5 км, а грузовая машина - D2 = (V + 14) * 2,5 км.

Из условия задачи известно, что сумма пройденных расстояний автобуса и грузовой машины равна 454 км:

D1 + D2 = 454

V * 2,5 + (V + 14) * 2,5 = 454

2,5V + 2,5V + 35 = 454

5V = 454 - 35

5V = 419

V = 419 / 5

V ≈ 83,8 км/ч

Скорость автобуса примерно равна 83,8 км/ч, а скорость грузовой машины будет V + 14 ≈ 83,8 + 14 ≈ 97,8 км/ч.