Question

Решить систему 9у+х^2=9 х-у=-1

Answer 1

Можно решить и доугим методом но мне этот проще

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Я воспользуюсь методом исключения.

Система уравнений:

1. 9у + х^2 = 9
2. х - у = -1

Сначала решим второе уравнение относительно одной переменной и подставим полученное выражение в первое уравнение:

Из второго уравнения: х = у - 1

Подставим это выражение в первое уравнение: 9у + (у - 1)^2 = 9

Раскроем скобку: 9у + у^2 - 2у + 1 = 9

Перенесем все в левую часть: у^2 + 7у - 8 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение, факторизацию или квадратное уравнение.

Метод 1: Квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac: D = 7^2 - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня: у1 = (-b + √D) / (2a) у1 = (-7 + √81) / 2 = (-7 + 9) / 2 = 1

у2 = (-b - √D) / (2a) у2 = (-7 - √81) / 2 = (-7 - 9) / 2 = -8

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: у1 = 1 и у2 = -8.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения для x, подставим найденные значения y во второе уравнение:

Для у1 = 1: x - 1 = -1 x = 0

Для у2 = -8: x - (-8) = -1 x = -7

Таким образом, решение системы уравнений будет: x = 0, y = 1 или x = -7, y = -8