Question

Если в среднем левши составляют 1%, какова вероятность того, что среди 200 человек ровно 4 левши?

Answer 1

200 - 100%
4 - х%
х= 4*100:200
х=2%. Отсюда следует что вероятность не 100%. Не знаю правильно ли

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как она соответствует ситуации, когда есть два возможных исхода (левши и не левши) и вероятность каждого исхода постоянна.

Вероятность того, что конкретный человек является левшой, составляет 1%. Следовательно, вероятность того, что конкретный человек не является левшой, составляет 99%.

Формула для биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где: P(X = k) - вероятность того, что ровно k левшей среди n человек, C(n, k) - число сочетаний из n по k (так как порядок левшей не важен), p - вероятность быть левшой (1% или 0.01), 1-p - вероятность не быть левшой (99% или 0.99), n - общее количество людей (200), k - количество левшей (4).

Применяя формулу, мы можем вычислить вероятность:

P(X = 4) = C(200, 4) * (0.01)^4 * (0.99)^(200-4).

Давайте вычислим это:

C(200, 4) = 200! / (4! * (200-4)!) = 4845,

P(X = 4) = 4845 * (0.01)^4 * (0.99)^196 ≈ 0.1854.

Таким образом, вероятность того, что среди 200 человек ровно 4 левши, составляет приблизительно 0.1854 или около 18.54%.