Question

Саша, Кирилл и Артем задумали по трехзначному числу. Могло ли так оказаться, что сумма числа Артема с числом Сашы равна 600, а сумма числа Кирилла с числом Сашы равна 1500?

Answer 1

Если бы Артём и Саша загадали трёхзначные числа, которые в сумме были бы равны 600, то сумма чисел Кирилла и Саши не была бы равна 1500, потому как если даже предположить, что Кирилл задумал число 999, то один из друзей должен был бы задумать чило не меньше 501, а это не соответсвует условию, что все задумали трёх значные числа, потому как 600-501=99, а это двухзначное число. Ну и наоборот если сумма Кирилла и саши ровна 1500 то сумма Артёма и Саши будет больше чам 600. Вроде бы так...

Answer 2

Да, это возможно. Давайте рассмотрим все возможные комбинации трехзначных чисел Артема (А), Саши (С) и Кирилла (К), где сумма числа Артема и числа Саши равна 600, а сумма числа Кирилла и числа Саши равна 1500:

1. A + C = 600
2. K + C = 1500

Так как числа трехзначные, то A, C и K должны быть в пределах от 100 до 999.

Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя уравнение 1 из уравнения 2:

(K + C) - (A + C) = 1500 - 600

K - A = 900

Теперь у нас есть уравнение K - A = 900. Чтобы найти возможные значения K и A, давайте рассмотрим все комбинации трехзначных чисел, где разность равна 900:

K = 999, A = 99 K = 998, A = 98 ... K = 101, A = 1

Теперь, зная значения K и A, мы можем вычислить значение C, используя уравнение 1:

A + C = 600

Например, если K = 999 и A = 99, то

99 + C = 600 C = 501

Таким образом, существуют различные комбинации трехзначных чисел Артема, Саши и Кирилла, где сумма числа Артема с числом Саши равна 600, а сумма числа Кирилла с числом Саши равна 1500.