Question

Через первую трубу бассейн наполнится за 3 часа а через вторую вода может уйти из него за 6 часов за какое время наполнится бассейн

Answer 1

первая труба со скоростью v заполняет бассеин объемом V за t1 часов, вторая со скоростью u опустошает его за t2=(t1+3) часов, работая одновременно они заполнят бассеин за t3=36 часов. из условия имеем t1=V/v, t2=V/u, t2=t1+3. отсюда v-u=V(t2-t1)/t1t2=. далее t3=V/(v-u)=t1(t1+3)/3=36, или t1^2+3t1-108=0. решая квадратное уравнение получаем t1=9ч, t2=12ч.

Answer 2

Чтобы определить, за какое время бассейн будет наполняться, когда одновременно используются обе трубы, необходимо рассмотреть скорость наполнения каждой трубы.

Пусть скорость наполнения первой трубы равна 1/3 бассейна в час (так как она наполняет бассейн за 3 часа), а скорость наполнения второй трубы равна 1/6 бассейна в час (так как она опустошает бассейн за 6 часов).

Если обе трубы работают одновременно, то их скорости наполнения складываются: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 бассейна в час.

Таким образом, при одновременной работе обеих труб бассейн будет наполняться со скоростью 1/2 бассейна в час.

Для определения времени, за которое бассейн полностью заполнится, можно использовать формулу:

Время = Объем бассейна / Скорость наполнения

Поскольку в условии не указан конкретный объем бассейна, предположим, что он равен 1 (это может быть любая единица объема, например, литр или кубический метр).

Время = 1 / (1/2) = 2 часа

Таким образом, бассейн будет полностью заполнен за 2 часа, когда работают обе трубы одновременно.