Question

Периметр прямоугольника равен 60 дм. Какой должна быть ширина и длина прямоугольника, чтобы площадь прямоугольника была не меньше чем 200 дм2?

Answer 1

60:2=30
15+15=30
шир-15
до-15

Answer 2

Держи)))))))))))))))))))))

Answer 3

Пусть ширина прямоугольника равна "x" дециметрам, а длина равна "y" дециметрам.

Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон, что составляет 2 * (x + y) дециметров. Условие задачи говорит, что периметр равен 60 дм, поэтому у нас есть уравнение:

2 * (x + y) = 60

Делим обе части уравнения на 2, получаем:

x + y = 30

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины, то есть xy дециметров квадратных. Условие задачи также требует, чтобы площадь была не меньше 200 дм²:

xy ≥ 200

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 30
2. xy ≥ 200

Можно решить эту систему графически или алгебраически. Я воспользуюсь методом замены переменных для решения этой системы.

Из уравнения (1) получаем:

x = 30 - y

Заменяем "x" в уравнении (2):

(30 - y) * y ≥ 200

Раскрываем скобки:

30y - y² ≥ 200

Переносим все члены в левую часть уравнения:

y² - 30y + 200 ≤ 0

Теперь решим это квадратное уравнение с использованием факторизации или формулы дискриминанта.

(y - 20)(y - 10) ≤ 0

Уравнение имеет два корня: y = 20 и y = 10.

Подставляем каждое значение "y" в уравнение (1) и находим соответствующие значения "x":

Когда y = 20: x + 20 = 30 x = 10

Когда y = 10: x + 10 = 30 x = 20

Таким образом, есть два возможных набора значений для длины и ширины прямоугольника:

1. Длина = 20 дм, ширина = 10 дм
2. Длина = 10 дм, ширина = 20 дм

Оба набора удовлетворяют условиям задачи, поскольку имеют периметр 60 дм и площадь не меньше 200 дм².