Question

Решить уравнения 0.3x^2=0 x^2=24 (1/3)x^2+6=0 (1/5)x^2-2x=0

Answer 1

2x^2-5x-3=0
D=25+24=49
√D=7
x=(5+7)/4=3
x=(5-7)/4=-0,5 вот так вродебы 
  

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. 0.3x^2 = 0

Мы видим, что правая сторона равна нулю, что означает, что у нас есть квадратный трехчлен, равный нулю. Это происходит, когда коэффициенты при x^2 равны нулю.

0.3x^2 = 0 x^2 = 0 / 0.3 x^2 = 0

Уравнение имеет единственное решение: x = 0.

2. x^2 = 24

Чтобы решить это уравнение, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√(x^2) = ±√24 x = ±√24

Таким образом, решением уравнения являются x = √24 и x = -√24.

3. (1/3)x^2 + 6 = 0

Вычтем 6 из обеих сторон:

(1/3)x^2 = -6

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

x^2 = -6 * 3 x^2 = -18

Уравнение не имеет действительных решений, поскольку нет реального числа, квадрат которого был бы равен отрицательному числу.

4. (1/5)x^2 - 2x = 0

Факторизуем выражение:

x((1/5)x - 2) = 0

Это уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x = 0 или (1/5)x - 2 = 0

Для второго случая, добавим 2 к обеим сторонам и умножим на 5:

(1/5)x = 2 x = 2 * 5 x = 10

Таким образом, решениями уравнения являются x = 0 и x = 10.