Question

Sin в квадрате x-2sinx+1=0

Answer 1

$Sin^{2}x-2 Sinx+1=0$ $Sinx=y$
$y ^{2} -2y+1=0, y=1$
$Sinx=1, x= \frac{\pi}{2} +2pk$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Пусть t = sin(x). Тогда мы можем переписать уравнение в терминах переменной t:

t^2 - 2t + 1 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с использованием стандартных методов. Мы можем попытаться факторизовать его или использовать квадратное уравнение:

(t - 1)^2 = 0.

Из этого следует, что t - 1 = 0, или t = 1.

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной x, используя обратную замену:

sin(x) = t = 1.

Так как sin(x) ограничен от -1 до 1, единственное значение x, при котором sin(x) равно 1, это x = π/2.

Таким образом, решение исходного уравнения sin^2(x) - 2sin(x) + 1 = 0 состоит из одного значения: x = π/2.