Question

В младшей группе детского сада есть две одинаковые маленькие ёлки и пять детей. Воспитатели хотят разделить детей на два хоровода вокруг каждой из елок, причём в каждом хороводе должен быть хотя бы один ребёнок. При этом воспитатели различают детей, но не различают елок: два таких разбиения на хороводы считаются одинаковыми, если одно из другого можно получить, поменяв елки (вместе с соответствующими хороводами) местами и повращав каждый из хороводов вокруг своей елки. Сколькими способами можно разбить детей на хороводы?

Answer 1

Ну по моему мнению - 2 и 3, потом поменять-это первый способ и 4 и 1, потом поменять-это второй способ
еще есть вариант что меняют детей
возможно, больше 3 способа, но я не уверенна)

Answer 2

В данной задаче требуется разделить пять детей на два хоровода вокруг двух одинаковых ёлок. Рассмотрим несколько случаев.

1. Оба хоровода содержат по одному ребёнку: В данном случае выбираем одного ребёнка для первого хоровода (5 способов), а оставшиеся четыре ребёнка образуют второй хоровод. Однако, так как елки и хороводы симметричны, мы посчитали каждый вариант дважды, поэтому результат нужно разделить на 2: 5/2 = 2 способа.

2. Один хоровод содержит одного ребёнка, второй хоровод содержит оставшиеся четыре ребёнка: В данном случае выбираем одного ребёнка для первого хоровода (5 способов), а оставшиеся четыре ребёнка образуют второй хоровод. Так как елки и хороводы симметричны, результат нужно умножить на 2: 5 * 2 = 10 способов.

3. Оба хоровода содержат по два ребёнка: В данном случае нужно выбрать двух детей для первого хоровода (5 способов выбрать первого ребёнка * 4 способа выбрать второго ребёнка = 20 способов), а оставшиеся три ребёнка образуют второй хоровод. Однако, так как елки и хороводы симметричны, мы посчитали каждый вариант дважды, поэтому результат нужно разделить на 2: 20/2 = 10 способов.

Таким образом, общее количество способов разделить детей на хороводы равно: 2 + 10 + 10 = 22 способа.