Question

Квадрат натурального числа на 85 больше квадрата последующего числа . найди это число

Answer 1

x-первое число, х+1 -второе число

(х+1)^2+85=x^2

x^2+2x+86-x^2=0

x=43

ответ:43

проверка: 42^2=1764

43^2=1849

1849-1764=85

Answer 2

Х2 – (Х + 1)2 = 85

Х2 - (Х2 +2Х +1) = 85

Х2 - Х2- 2Х – 1 = 85

-2Х = 85 + 1

 -2Х = 86

Х = -43

Проверка: (-43)2 – (-43 + 1)2 = 1849 – 1764 = 85

Answer 3

Предположим, что искомое число равно x. Согласно условию задачи, у нас есть следующее уравнение:

x^2 + 85 = (x+1)^2

Раскроем скобки в правой части уравнения:

x^2 + 85 = x^2 + 2x + 1

Теперь вычтем x^2 из обеих частей уравнения, чтобы упростить его:

85 = 2x + 1

Вычтем 1 из обеих частей:

84 = 2x

Разделим обе части на 2:

42 = x

Таким образом, искомое число равно 42.