Question

А1=2, а4=16, n=4 ; найти арифметической прогрессии (аn) первых n членов сумму. Я вообще не понимаю задание. Думаю, что тут нужна формула Sn=2a1+(n-1)...... но чего-то не выходит. Объясните мне, что от меня хотят тут. Уверена, что задание проще простого. Спасибо!

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Задание просит вас найти сумму первых n членов арифметической прогрессии с известными значениями a1, a4 и n.

Для начала, давайте определим формулу общего члена арифметической прогрессии. Общий член арифметической прогрессии может быть выражен следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d,

где a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае у нас известны значения a1 и a4. Поэтому мы можем сформулировать два уравнения, используя формулу общего члена:

a4 = a1 + (4 - 1) * d, a1 = 2.

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значения разности d:

16 = 2 + 3d.

Решая это уравнение, мы получаем d = 14/3.

Теперь, когда у нас есть значения a1 и d, мы можем найти общий член арифметической прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу an = a1 + (n - 1) * d.

Наконец, чтобы найти сумму первых n членов прогрессии, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n / 2) * (a1 + an).

Теперь, подставим значения и вычислим:

Sn = (4 / 2) * (2 + (4 - 1) * (14/3)) = 2 * (2 + 3 * (14/3)) = 2 * (2 + 42/3) = 2 * (2 + 14) = 2 * 16 = 32.

Таким образом, сумма первых 4 членов арифметической прогрессии равна 32.