Question

Один студент выучил 20 из 25 вопросов программы,а второй-только 15. Каждому из них задают по одному из 25. Найти вероятность того, что на заданный вопрос правильно ответят: 1)оба студента  2)только один из них  3)хотя бы один из студентов

Answer 1

Итак, мы имеем дело с теорией вероятности. Находится она по формуле: количество благоприятных исходов делим на количество всех исходов.
Студент №1 сможет ответить правильно с вероятностью 20/25=0.8. Студент №2 сможет ответить правильно с вероятностью 15/25=0.6. Чтобы найти вероятность что они оба ответят правильно, нужно вероятность того что они ответят не правильно сложить т.е 0.4+0.2=0.6. затем ищем вероятность что они оба ответят правильно, для этого из 1.0-0.6=0.4.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится предположение о том, что студенты независимо отвечают на вопросы и вероятность правильного ответа одинакова для каждого вопроса. Поэтому мы можем использовать формулу вероятности.

Пусть событие A означает, что первый студент правильно ответил на вопрос, а событие B — что второй студент правильно ответил на вопрос.

1. Вероятность того, что оба студента ответят правильно, можно вычислить как произведение вероятностей A и B: P(A и B) = P(A) * P(B) P(A) = 20/25 = 4/5 (первый студент правильно ответил на 20 из 25 вопросов) P(B) = 15/25 = 3/5 (второй студент правильно ответил на 15 из 25 вопросов) P(A и B) = (4/5) * (3/5) = 12/25 = 0.48 (или 48%)

2. Вероятность того, что только один из студентов правильно ответит, может быть вычислена как сумма вероятностей событий A и B, при условии, что другой студент неправильно ответит: P((A и не B) или (не A и B)) = P(A) * (1 - P(B)) + (1 - P(A)) * P(B) P((A и не B) или (не A и B)) = (4/5) * (1 - 3/5) + (1 - 4/5) * (3/5) = (4/5) * (2/5) + (1/5) * (3/5) = 8/25 + 3/25 = 11/25 = 0.44 (или 44%)

3. Вероятность того, что хотя бы один из студентов ответит правильно, может быть вычислена как 1 минус вероятность того, что оба студента ответят неправильно: P(не A и не B) = (1 - P(A)) * (1 - P(B)) P(не A и не B) = (1 - 4/5) * (1 - 3/5) = (1/5) * (2/5) = 2/25 = 0.08 (или 8%) P(хотя бы один из студентов) = 1 - P(не A и не B) = 1 - 2/25 = 23/25 = 0.92 (или 92%)

Таким образом, вероятности составляют:

1. Вероятность, что оба студента ответят правильно: 0.48 (или 48%)
2. Вероятность, что только один из студентов ответит правиль