Question

Пруд зарастает лилиями. Каждый день площадь, занятая лилиями увеличивается в 2 раза. Весь пруд зарастает лилиями за 12 дней. За сколько дней зарастет лилиями половина пруда?

Answer 1

Половина пруда зарастет за 11 дней. Так как по условию каждый день площадь покрытая лилиями увеличивается в 2 раза. Следовательно на 12 день площадь увеличилась с половины, на весь пруд
Ответ : 11 дней

Answer 2

Давайте проанализируем задачу шаг за шагом.

Пусть S будет общей площадью пруда, а S/2 будет площадью, занятой половиной пруда.

Мы знаем, что каждый день площадь, занятая лилиями, увеличивается в 2 раза. Поэтому мы можем записать следующее соотношение для каждого дня:

S = S₀ * 2^d,

где S₀ - начальная площадь, занятая лилиями (в первый день), d - количество дней.

Мы также знаем, что весь пруд зарастает за 12 дней, то есть S = S₀ * 2^12.

Теперь нам нужно найти количество дней, за которое площадь, занятая половиной пруда, увеличится в 2 раза. Пусть x будет это количество дней.

S/2 = S₀ * 2^x.

Мы знаем, что S = S₀ * 2^12, поэтому мы можем записать:

S/2 = (S₀ * 2^12) / 2 = S₀ * 2^11.

Теперь мы можем приравнять это к предыдущему выражению:

S₀ * 2^11 = S₀ * 2^x.

Сокращая S₀, получим:

2^11 = 2^x.

Поскольку база (2) одинаковая, экспоненты должны быть равными:

11 = x.

Таким образом, понадобится 11 дней, чтобы половина пруда была зарастена лилиями.