Question

Построй формулу,выражающую зависимость переменной y от переменной x,если x равно 1,2,3,4,5,6,7, а y равен 9,10,11,12,13,14,15.

Answer 1

Шаг у нас в 8, соответственно формула такая:
х+8
проверим:
х 1  2  3   4   5   6   7
у 9 10 11 12 13 14 15
Ответ: х+8

Answer 2

Для построения формулы, выражающей зависимость переменной y от переменной x, можно воспользоваться методом наименьших квадратов для линейной регрессии.

Для данного набора данных, где x принимает значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, а y принимает значения 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, мы можем предположить, что зависимость между x и y является линейной.

Уравнение линейной регрессии имеет вид:

y = mx + b,

где m - наклон (slope) и b - смещение (intercept).

Для нахождения значений m и b, мы можем использовать следующие формулы:

m = (Σ(x_i - x_mean)(y_i - y_mean)) / Σ(x_i - x_mean)^2,

b = y_mean - m * x_mean,

где Σ обозначает сумму, x_i и y_i - соответствующие значения x и y, x_mean и y_mean - средние значения x и y соответственно.

Вычислим значения m и b:

x: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

x_mean = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) / 7 = 4 y_mean = (9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15) / 7 = 12

Σ(x_i - x_mean)(y_i - y_mean) = (1 - 4)(9 - 12) + (2 - 4)(10 - 12) + (3 - 4)(11 - 12) + (4 - 4)(12 - 12) + (5 - 4)(13 - 12) + (6 - 4)(14 - 12) + (7 - 4)(15 - 12) = -21

Σ(x_i - x_mean)^2 = (1 - 4)^2 + (2 - 4)^2 + (3 - 4)^2 + (4 - 4)^2 + (5 - 4)^2 + (6 - 4)^2 + (7 - 4)^2 = 14

m = (-21) / 14 = -3/2 ≈ -1.5

b = 12 - (-1.5) * 4 = 12 + 6 = 18

Таким образом, формула, выражающая зависимость переменной y от переменной x, будет:

y = -1.5x + 18.