Question

Знайди найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне поданих чисел. а)10 і 45 б)16 і 24

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) нсд 10 і 45 = 90

Нск 10 і 45 = 5

2) нсд 16 і 24 = 48

Нск 16 і 24 = 2

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Застосуємо цей алгоритм до першої пари чисел:

а) Для чисел 10 і 45:

1. Знаходимо остачу від ділення 45 на 10: 45 % 10 = 5.
2. Замінюємо 45 на 10 і 10 на отриману остачу: 10, 5.
3. Знаходимо остачу від ділення 10 на 5: 10 % 5 = 0.
4. Оскільки остача дорівнює 0, останнє число 5 є НСД чисел 10 і 45.

Тому найбільший спільний дільник чисел 10 і 45 дорівнює 5.

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) можна скористатися формулою:

НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b),

де a і b - задані числа.

а) Для чисел 10 і 45:

НСК(10, 45) = |10 * 45| / 5 = 450 / 5 = 90.

Тому найменше спільне кратне чисел 10 і 45 дорівнює 90.

б) Для чисел 16 і 24:

1. Знаходимо остачу від ділення 24 на 16: 24 % 16 = 8.
2. Замінюємо 24 на 16 і 16 на отриману остачу: 16, 8.
3. Знаходимо остачу від ділення 16 на 8: 16 % 8 = 0.
4. Оскільки остача дорівнює 0, останнє число 8 є НСД чисел 16 і 24.

Тому найбільший спільний дільник чисел 16 і 24 дорівнює 8.

НСК(16, 24) = |16 * 24| / 8 = 384 / 8 = 48.

Тому найменше спільне кратне чисел 16 і 24 дорівнює 48.