Question

Ночью часы со стрелками сломались.Часовая стрелка пошла вдвое быстрее, а минутная вдвое медленнее, чем они шли изначально. Андрюша проснулся, когда часовая стрелка указывала на 6, а минутная на 12. Могли ли часы сломаться в полночь.

Answer 1

Для того чтобы выяснить, могли ли часы сломаться в полночь, давайте проанализируем ситуацию.

Изначально, когда часы были исправными, часовая стрелка указывала на 12, а минутная на 12. После полуночи каждая стрелка начала двигаться со своей скоростью.

Пусть х - количество часов, прошедших с полуночи, когда Андрюша проснулся. Тогда мы можем составить уравнения для позиций стрелок:

Положение часовой стрелки: 12 + 2x Положение минутной стрелки: 12 - 0.5x

Мы знаем, что когда Андрюша проснулся, часовая стрелка указывала на 6, а минутная на 12. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

12 + 2x = 6 12 - 0.5x = 12

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значение х:

12 + 2x = 6 2x = 6 - 12 2x = -6 x = -3

Полученное значение x равно -3. Оно означает, что прошло -3 часа с полуночи, когда Андрюша проснулся. Таким образом, Андрюша проснулся в -3 часа, что не является реалистичным временем.

Следовательно, в данной ситуации часы не могли сломаться в полночь.