Question

НОД 108 и 360 НОД 203 и 560 НОК 27 и 36 НОК 50 и 297

Answer 1

108=2*2*3*3*3 , 360=2*2*2*3*3*5, НОД=2*2*3*3=36

203=7*29 , 560=2*2*2*2*5*7, НОД=7

27=3*3*3, 36=2*2*3*3, НОД=3*3=9

50=2*5*5 , 297=3*3*3*11, НОД=нет

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатка от деления одного числа на другое до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Когда это произойдет, последнее ненулевое число будет НОДом исходных чисел.

1. НОД 108 и 360: 360 = 108 * 3 + 36 108 = 36 * 3 + 0 НОД(108, 360) = 36

2. НОД 203 и 560: 560 = 203 * 2 + 154 203 = 154 * 1 + 49 154 = 49 * 3 + 7 49 = 7 * 7 + 0 НОД(203, 560) = 7

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, можно использовать формулу:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b)

3. НОК 27 и 36: НОК(27, 36) = (|27 * 36|) / НОД(27, 36) = (972) / 9 = 108

4. НОК 50 и 297: НОК(50, 297) = (|50 * 297|) / НОД(50, 297) = (14850) / 1 = 14850

Итак, результаты вычислений:

НОД(108, 360) = 36 НОД(203, 560) = 7 НОК(27, 36) = 108 НОК(50, 297) = 14850