Question

Решите систему уравнений способом подстановки 5х+2у=1 и у-х=4

Answer 1

У=0,5-2,5Х
У-Х=4
0,5-2,5Х-Х=4
0,5-3,5Х=4
-3,5Х=3,5
Х=-1

Answer 2

Пусть х=у-4, тогда: 5*(у-4)+2у=1
5у-20+2у=1
7у=21
у=3, подставим полученное: 3-х=4 следовательно х=-1

Answer 3

Для решения системы уравнений методом подстановки необходимо выразить одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставить полученное выражение во второе уравнение.

Исходная система уравнений:

1. 5x + 2y = 1
2. y - x = 4

Выразим уравнение (2) через переменную x: y = x + 4

Теперь подставим выражение для y из уравнения (2) в уравнение (1): 5x + 2(x + 4) = 1

Упростим уравнение: 5x + 2x + 8 = 1 7x + 8 = 1 7x = 1 - 8 7x = -7 x = -7/7 x = -1

Теперь найдем значение y, подставив найденное x в уравнение (2): y - (-1) = 4 y + 1 = 4 y = 4 - 1 y = 3

Таким образом, решение системы уравнений составляет: x = -1 y = 3