Question

В основании прямой призмы лежит правильный треугольник со стороной 6см, её боковое ребро - 8 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Площадь основания(как правильного треугольника) равна 

$S_o=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}$ кв.см

 

Площадь боковой поверхности равна

$S_b=3ah=3*6*8=144$кв.см

 

Площадь полной поверхности призмы равна

$S=S_b+2S_o=144+2*9\sqrt{3}=144+18\sqrt{3}$ кв.см

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти площадь всех поверхностей призмы и сложить их.

Площадь боковой поверхности призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту. В данном случае периметр основания равен 3 * 6 см = 18 см, а высота равна 8 см. Поэтому площадь боковой поверхности равна 18 см * 8 см = 144 см².

Также нужно найти площадь двух оснований призмы. Основание представляет собой правильный треугольник со стороной 6 см. Площадь правильного треугольника можно найти по формуле: S = (√3/4) * a², где a - длина стороны треугольника. В данном случае площадь одного основания равна (√3/4) * 6 см * 6 см = 9√3 см².

Таким образом, площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований: Площадь полной поверхности = 144 см² + 2 * (9√3 см²) = 144 см² + 18√3 см².

Результат можно оставить в таком виде, или приблизить значение числа √3 и получить приближенное численное значение площади.