Question

При каждом выстреле из рогатки попадает в летящее насекомое с вероятностью 0,1. какая вероятность, что при трёх выстрелах он попадёт только во второй раз?

Answer 1

0,1*0,9*0,1=0,009

____________________

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение. Вероятность попадания в летящее насекомое при одном выстреле равна 0,1, а вероятность промаха равна 1 - 0,1 = 0,9.

Чтобы найти вероятность попадания ровно во второй раз при трёх выстрелах, мы должны учесть следующие условия:

• Попадание во второй раз (2-й выстрел) и промах в первый и третий выстрел.

Мы можем использовать формулу биномиального распределения для этого случая:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: P(X=k) - вероятность получить k успехов (в данном случае попадания) C(n, k) - количество сочетаний из n по k p - вероятность успеха (в данном случае вероятность попадания) n - общее количество попыток (в данном случае количество выстрелов)

Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:

P(попадание только во 2-й выстрел) = C(3, 1) * (0,1)^1 * (0,9)^(3-1) = 3 * 0,1 * 0,9^2 = 0,243

Таким образом, вероятность попадания только во второй раз при трёх выстрелах равна 0,243 или 24,3%.