Question

Y=tg^2x+2cos3x найдите Неопределенный интеграл​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

что-то вроде этого

Answer 2

Чтобы найти неопределенный интеграл от функции Y = tg^2(x) + 2cos(3x), мы будем интегрировать каждый терм отдельно.

Интеграл от tg^2(x) можно найти, используя замену переменной. Для этого обозначим u = tg(x), тогда du = sec^2(x) dx. Используя эти замены, получаем:

∫tg^2(x) dx = ∫u^2 * du = (1/3) * u^3 + C = (1/3) * tg^3(x) + C1,

где C1 - произвольная постоянная.

Интеграл от 2cos(3x) можно найти с помощью простых правил интегрирования. Учитывая, что ∫cos(kx) dx = (1/k) * sin(kx) + C2, где k - постоянная, получаем:

∫2cos(3x) dx = (2/3) * sin(3x) + C2,

где C2 - еще одна произвольная постоянная.

Таким образом, неопределенный интеграл от функции Y = tg^2(x) + 2cos(3x) равен:

∫(tg^2(x) + 2cos(3x)) dx = (1/3) * tg^3(x) + (2/3) * sin(3x) + C,

где C - постоянная интегрирования.