Question

Решите уравнение графически -0,5x⁴=4x.

Answer 1

Ответ думаю помогло :)

Answer 2

Для решения уравнения графически необходимо построить график функций, соответствующих обеим сторонам уравнения, и найти точки их пересечения.

Уравнение -0,5x⁴ = 4x может быть записано в виде функции y = -0,5x⁴ - 4x.

Давайте построим график этой функции:

1. Выберем значения x, чтобы получить несколько точек для построения графика. Для удобства выберем значения от -5 до 5.

   При x = -5: y = -0,5*(-5)⁴ - 4*(-5) = -0,5625 + 20 = -312,5 + 20 = -292,5 При x = -4: y = -0,5(-4)⁴ - 4*(-4) = -0,5256 + 16 = -128 + 16 = -112 При x = -3: y = -0,5(-3)⁴ - 4*(-3) = -0,581 + 12 = -40,5 + 12 = -28,5 При x = -2: y = -0,5(-2)⁴ - 4*(-2) = -0,516 + 8 = -8 + 8 = 0 При x = -1: y = -0,5(-1)⁴ - 4*(-1) = -0,51 + 4 = -0,5 + 4 = 3,5 При x = 0: y = -0,50⁴ - 40 = 0 При x = 1: y = -0,51⁴ - 41 = -0,51 - 4 = -0,5 - 4 = -4,5 При x = 2: y = -0,52⁴ - 42 = -0,516 - 8 = -8 - 8 = -16 При x = 3: y = -0,53⁴ - 43 = -0,581 - 12 = -40,5 - 12 = -52,5 При x = 4: y = -0,54⁴ - 44 = -0,5256 - 16 = -128 - 16 = -144 При x = 5: y = -0,55⁴ - 45 = -0,5625 - 20 = -312,5 - 20 = -332,5

2. Нанесём полученные точки на график.

Теперь построим график с помощью этих точек.

markdownCopy code
  |
-332.5                   .
  |                     .
  |                  .
  |              .
  |           .
  |       .
  |   .
  .________________________
  -5   -4   -3   -2   -1   0   1   2   3   4