Question

В коробке с щелочными игрушками лежат золотые и серебряные шары, причём есть шары обоих цветов, а всего шаров 16.Также известно, что среди любых двух шаров есть хотябы один серебряный.Сколько серебряных шаров?

Answer 1

По 8 шаров каждого цвета

Answer 2

Поскольку среди любых двух шаров есть хотя бы один серебряный, это означает, что ни одна пара шаров не может состоять только из золотых шаров. Всего у нас 16 шаров, и ни одна пара не может быть полностью золотой, поэтому все пары должны содержать хотя бы один серебряный шар.

Давайте предположим, что у нас есть только один серебряный шар. В этом случае мы можем составить максимум 15 пар, так как каждая пара содержит один серебряный и один золотой шар. Однако нам известно, что у нас есть больше пар, чем 15, поэтому наше предположение неверно.

Следовательно, у нас должно быть больше одного серебряного шара. Если у нас есть два серебряных шара, мы можем составить только одну пару из них. Оставшиеся 14 шаров будут золотыми, и каждая из них может быть сопоставлена с одним из серебряных шаров для образования 14 пар. Всего у нас будет 15 пар.

Таким образом, в данной ситуации у нас есть два серебряных шара.