Question

Найдите корень уравнения : (x + 11)² = 44x

Answer 1

Х^2+22x+121=44x
x^2-22x+121=0
(x-11)^2=0
x-11=0
x=11

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение шаг за шагом:

1. Распишем квадрат на левой стороне уравнения: (x + 11)² = 44x (x + 11)(x + 11) = 44x

2. Раскроем скобки, используя правило распределения (дистрибутивность): x² + 11x + 11x + 121 = 44x

3. Упростим выражение: x² + 22x + 121 = 44x

4. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: x² + 22x - 44x + 121 = 0

5. Объединим подобные члены: x² - 22x + 121 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение в стандартной форме: ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -22 и c = 121.

6. Решим уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным корнем или формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения: x = (-(-22) ± √((-22)² - 4 * 1 * 121)) / (2 * 1) x = (22 ± √(484 - 484)) / 2 x = (22 ± √0) / 2 x = (22 ± 0) / 2

7. Разберем два случая:

• Случай 1: (22 + 0) / 2 x = 22 / 2 x = 11

• Случай 2: (22 - 0) / 2 x = 22 / 2 x = 11

Таким образом, уравнение (x + 11)² = 44x имеет единственный корень, равный x = 11.