Question

Найти объем куба,если площадь его грани равна: 1)16см2; 2) 144 дм2; 3)400 м2

Answer 1

Если куб, то все грани равны, значит, по определению объема мы высоту умножаем на ширину и длину. Здесь дана уже площадь(произведение длины и ширины), то мы можем найти ребро, т.к. здесь везде можно извлечь квадратный корень, то легко находится. 
А) 4см ребро, значит 16*4=64см^3.
Б) 12см ребро, 144*12=1728дм^3.
В) 20см ребро, 400*20=8000дм^3.

Answer 2

Для нахождения объема куба, необходимо воспользоваться формулой:

V = a^3

где V - объем куба, а - длина ребра.

1. Если площадь грани равна 16 см², то площадь каждой грани куба равна 16 см². Поскольку у куба 6 граней, площадь всех граней равна 6 * 16 см² = 96 см². Так как грани куба являются квадратами, то сторона каждого квадрата равна √(площадь) = √96 см = 4√6 см. Значит, длина ребра куба равна 4√6 см.

Объем куба V = (4√6 см)³ = 64 * 6 * √6 см³ ≈ 154.91 см³.

2. Если площадь грани равна 144 дм², то площадь каждой грани куба равна 144 дм². Поскольку 1 дм = 10 см, площадь каждой грани равна 144 дм² * (10 см/1 дм)² = 14400 см². Таким образом, площадь всех граней равна 6 * 14400 см² = 86400 см². Сторона каждой грани равна √(площадь) = √86400 см = 60√6 см. Значит, длина ребра куба равна 60√6 см.

Объем куба V = (60√6 см)³ = 216000 * 6 * √6 см³ ≈ 1866945.78 см³.

3. Если площадь грани равна 400 м², то площадь каждой грани куба равна 400 м². Поскольку 1 м = 100 см, площадь каждой грани равна 400 м² * (100 см/1 м)² = 4000000 см². Таким образом, площадь всех граней равна 6 * 4000000 см² = 24000000 см². Сторона каждой грани равна √(площадь) = √24000000 см = 4900 см. Значит, длина ребра куба равна 4900 см.

Объем куба V = (4900 см)³ = 117649000000 см³.