Question

Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нем отрезки AC и BD . чему равна площадь каждого из четырех получившихся треугольников? сложите из двух таких треугольников новый квадрат. чему равна его площадь?

Answer 1

S=4*4=16, 2 диагонали делят квадрат на 4 части, 16/4 = 4 см кв.( площадь каждого из четырех получившихся треугольников)
4+4 =8 ( площадь 2-х сложеных вместе получившихся треугольников)

Answer 2

Для начала построим квадрат ABCD со стороной 4 см:

cssCopy code
A-----------------B
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
|                 |
D-----------------C

Затем проведем отрезки AC и BD, которые пересекаются в точке O:

cssCopy code
A-----------------B
|                 |
|        O        |
|      /   \      |
|     /     \     |
|    /       \    |
|   /         \   |
|  /           \  |
D-----------------C

Таким образом, получаем четыре треугольника: AOB, BOC, COD и DOA.

Чтобы найти площадь каждого треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая зависит от длины его основания и высоты.

У нас есть два равнобедренных треугольника: AOB и COD. В этих треугольниках основание является отрезком AC, который равен 4 см, и высота является расстоянием от точки O до середины стороны AB (для треугольника AOB) или от точки O до середины стороны CD (для треугольника COD).

Так как каждая сторона квадрата ABCD равна 4 см, то расстояние от точки O до середины стороны AB или CD равно половине длины стороны, то есть 2 см.

Теперь мы можем вычислить площадь каждого треугольника:

Площадь треугольника AOB: S1 = (1/2) * AB * h = (1/2) * 4 см * 2 см = 4 см²

Площадь треугольника BOC: S2 = (1/2) * BC * h = (1/2) * 4 см * 2 см = 4 см²

Площадь треугольника COD: S3 = (1/2) * CD * h = (1/2) * 4 см * 2 см = 4 см²

Площадь треугольника DOA: S4 = (1/2) * AD * h = (1/2) * 4 см * 2 см = 4 см²

Теперь давайте сложим два из этих треугольников, чтобы получить новый квадрат. Мы можем взять треугольник AOB и треугольник COD.

Квадрат, полученный из двух таких треугольников, будет иметь сторону, равную сумме сторон исходных квадратов, то есть 4 см + 4 см = 8 см.

Площадь этого