Question

Винтик и Шпунтик смастерили машину «Тяни-толкай», которая едет вперед на сиропчике с расходом топлива 3л/км, а назад – на апельсиновом соке с расходом топлива 5л/км. Выехав из дома вместе, они вели машину по очереди. Винтик проехал за рулём в обе стороны 12 км. Шпунтик ехал вперед вдвое меньше, чем Винтик, а назад проехал вдвое больше, после чего имевшиеся 75 литров топлива закончились. Сколько километров Винтику и Шпунтику придется возвращаться домой пешком?

Answer 1

Ответ 18 мой препод решил

Answer 2

Давайте разберемся поэтапно.

1. Винтик проехал в обе стороны 12 км. Пусть расстояние до точки поворота (где Винтик и Шпунтик меняются) равно х километрам. Тогда Винтик проехал вперед (12 - х) км, а назад х км.

2. Шпунтик ехал вперед вдвое меньше, чем Винтик, то есть он проехал (12 - х)/2 км. А назад он проехал вдвое больше, чем Винтик, то есть 2х км.

3. Зная расход топлива, мы можем рассчитать, сколько топлива было потрачено на каждый участок пути. Для Винтика:

   • Вперед: (12 - х) * 3 л/км
   • Назад: х * 5 л/км

   Для Шпунтика:

   • Вперед: (12 - х)/2 * 3 л/км
   • Назад: 2х * 5 л/км

4. Также нам известно, что после проезда Шпунтиком вперед и назад имевшиеся 75 литров топлива закончились. Мы можем составить уравнение на основе этой информации: (12 - х)/2 * 3 + 2х * 5 = 75

Теперь решим это уравнение:

(12 - х)/2 * 3 + 2х * 5 = 75 (6 - х/2) * 3 + 10х = 75 18 - 3х/2 + 10х = 75 -3х/2 + 10х = 57 (20 - 3х)/2 = 57 20 - 3х = 2 * 57 20 - 3х = 114 -3х = 114 - 20 -3х = 94 х = 94 / (-3) х ≈ -31.33

Ответ: Расстояние до точки поворота около 31.33 км.

Так как расстояние не может быть отрицательным, значит, мы допустили ошибку в рассуждениях или в формулировке задачи. Проверьте условие задачи и повторите расчеты с учетом правильных данных.