Question

Помогите срочно, У прямоугольного треугольника один катет равен 8 см а синус противолежащего ему угла равен 0,8. Найти гипотенузу и 2-ой катет.

Answer 1

Пусть противолежащий катет-8 см
sin=противолежащий к./гипотенуза
0.8=8/гипотенуза
Гипотенуза=10
По теореме Пифагора
10^2=8^2+х^2
100=64+х^2
х^2=36
х=6
Ответ:гипотенуза=10;катет =6

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать основные тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Известно, что у нас есть один катет равный 8 см и синус противолежащего угла равен 0,8. Синус угла можно выразить отношением противолежащего катета к гипотенузе.

Мы можем воспользоваться соотношением: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.

Заменяя известные значения, получаем: 0,8 = 8 / гипотенуза.

Для определения гипотенузы требуется решить уравнение относительно гипотенузы: 0,8 * гипотенуза = 8.

Делим обе части уравнения на 0,8: гипотенуза = 8 / 0,8 = 10.

Таким образом, гипотенуза равна 10 см.

Чтобы найти второй катет, можно воспользоваться теоремой Пифагора: гипотенуза^2 = первый катет^2 + второй катет^2.

Заменяя известные значения, получаем: 10^2 = 8^2 + второй катет^2.

Вычисляем: 100 = 64 + второй катет^2.

Вычитаем 64 из обеих частей уравнения: второй катет^2 = 100 - 64 = 36.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: второй катет = √36 = 6.

Таким образом, второй катет равен 6 см.

Итак, гипотенуза равна 10 см, а второй катет равен 6 см.