Question

Найдите производную функции f(x)=sin 7x f(x)=cos^2x f(x)=cosx+sinx

Answer 1

F'(x)=7cos7x
f'(x)=-2sinx
f'(x)=cosx-sinx

Answer 2

1. Найдем производную функции f(x) = sin(7x):

f'(x) = d/dx [sin(7x)]

Используем формулу производной для функции синуса:

f'(x) = 7cos(7x)

2. Найдем производную функции f(x) = cos^2(x):

f'(x) = d/dx [cos^2(x)]

Применим правило дифференцирования для композиции функций:

f'(x) = -2cos(x)sin(x)

3. Найдем производную функции f(x) = cos(x) + sin(x):

f'(x) = d/dx [cos(x) + sin(x)]

Применим правило дифференцирования для суммы функций:

f'(x) = -sin(x) + cos(x)