Question

1/2 + 1/4х = х - 3/4 решить уравнение

Answer 1

1/2+3/4=х-1/4х

2/4+3/4=3/4х

5/4=3/4х

3х=(5*4)/4

3х=5

х=5/3

х=1(2/3)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала привести его к общему знаменателю, а затем произвести необходимые алгебраические преобразования. Давайте начнём:

1/2 + 1/4x = x - 3/4

Сначала приведём общий знаменатель для дробей на левой стороне. Общим знаменателем для 2 и 4x является 4x, поэтому получаем:

2/4x + 1/4x = x - 3/4

Теперь объединим дроби:

(2 + 1)/(4x) = x - 3/4

Упростим числитель:

3/(4x) = x - 3/4

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4x, чтобы избавиться от знаменателя:

3 = 4x(x - 3/4)

Раскроем скобки:

3 = 4x^2 - 3x

Перепишем уравнение в квадратичной форме:

4x^2 - 3x - 3 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением. Чтобы решить его, можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 4, b = -3, c = -3

Подставим значения в формулу:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 44(-3))) / (2*4)

x = (3 ± √(9 + 48)) / 8

x = (3 ± √57) / 8

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x = (3 + √57) / 8

или

x = (3 - √57) / 8