Question

Найди длины сторон треугольника ABC если известно что AB так относится к BC как 7 к 4 BC так относится к AC как 6 к 5 а его периметр равен 64.5

Answer 1

Я примерную задачу нашла., посмотри, может поймешь.

Найдите длины сторон треугольника ABC, если известно, что AB так относится к BC, как 7 к 4, BC так относится к AC, как 6 к 5, а его периметр равен 64,5.

По условию задачи: АВ: ВС=7:4, значит АВ= 7*ВС: 4
ВС: АС=6:5, значит АС=5*ВС: 6
Р= АВ+ВС+АС=64,5
Подставим в выражение АВ и АС:
7*ВС: 4 + 5*ВС: 6 + ВС= 64,5 (лучше дробью записывать)
(21* ВС+10 * ВС): 12 + 12*ВС: 12=64,5
43*ВС=64,5*12=74
ВС=18

Теперь найдем другие стороны:
АС= 5*18:6=15
АВ=7*18:4=31,5

Answer 2

Пусть длина стороны AB равна 7x, длина стороны BC равна 4x, а длина стороны AC равна 6y.

Из условия задачи мы знаем, что AB относится к BC как 7 к 4, то есть:

AB/BC = 7/4

Значит, 7x/4x = 7/4, откуда получаем:

7x = 4(7) → 7x = 28 → x = 28/7 = 4

Также, известно, что BC относится к AC как 4 к 5, то есть:

BC/AC = 4/5

Подставляем значения BC = 4x и AC = 6y:

4x/6y = 4/5

Упрощаем уравнение, умножая обе части на 5:

20x = 4(6y) → 20x = 24y → 5x = 6y

Теперь мы можем найти значения x и y:

x = 4 5x = 5(4) = 20 y = 20/6 = 10/3

Итак, длины сторон треугольника ABC:

AB = 7x = 7(4) = 28 BC = 4x = 4(4) = 16 AC = 6y = 6(10/3) = 20

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны 28, 16 и 20.