Question

Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна -105, знаменатель прогрессии равен 4. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии. Срочно надо

Answer 1

Sn=b1*(1-q^n)/1-q

S3=b1*(1-q^3)/1-q

-105=b1*(1-4^3)/1-4

-105=b1-64b1/-3

b1-64b1=-105*(-3)

-63b1=315

b1=315/63

b1=-5

S5 = -5*(1-4^5)/1-4 = -5*(1-1024)/-3 = -5*(-1023)/-3 = 5115/-3 = -1705
Сумма первых пяти членов прогрессии равна -1705.

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Мы знаем, что сумма первых трех членов прогрессии равна -105, и знаменатель прогрессии равен 4. Пусть первый член прогрессии будет a, тогда имеем:

-105 = a * (1 - 4^3) / (1 - 4).

Выразим a:

-105 * (1 - 4) = a * (1 - 64),

-105 * (-3) = a * (-63),

315 = 63a,

a = 5.

Теперь мы можем найти сумму первых пяти членов прогрессии:

S5 = 5 * (1 - 4^5) / (1 - 4).

S5 = 5 * (1 - 1024) / (1 - 4).

S5 = 5 * (-1023) / (-3).

S5 = 1705.

Таким образом, сумма первых пяти членов этой геометрической прогрессии равна 1705.