Question

А)Увеличилась на 40% а затем уменьшилась на 20% б)Уменьшилась на 30% а затем увеличилась на 10% Задача одну сторону прямоугольника увеличили на 40% а другую уменьшили на 70%.Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?

Answer 1

А)  B=A+40/100·A=1,4·A
     C=B - 0,2·B = 0,8 ·B = 0,8·1,4·A = 1,12A = A + 0.12·A  ⇒  
          В  итоге  увеличилась  на  12%
б)  B=A - 0,3A = 0,7A
     C=B+0,1B=1,1B=1,1·0,7A=0,77A= A - 0,23A  ⇒
           В  итоге   уменьшилась  на  23%
г)  стороны  прямоугольника   a  и  b;  S=ab
     c= a+0,4a=1,4a ;  d=b - 0,7b= 0,3b
     Q=sd=1,4·0,3b=0,42ab= 0,42S= S - 0,58·S ⇒
        Площадь  уменьшилась  на  58%

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что исходные стороны прямоугольника равны a и b.

А) Увеличение на 40%, а затем уменьшение на 20%: Первоначально увеличение на 40% приведет к сторонам прямоугольника равным (1 + 0.4) * a и (1 + 0.4) * b, то есть 1.4a и 1.4b соответственно. Затем уменьшение на 20% приведет к сторонам прямоугольника равным 0.8 * 1.4a и 0.8 * 1.4b, то есть 1.12a и 1.12b соответственно.

Б) Уменьшение на 30%, а затем увеличение на 10%: Первоначально уменьшение на 30% приведет к сторонам прямоугольника равным (1 - 0.3) * a и (1 - 0.3) * b, то есть 0.7a и 0.7b соответственно. Затем увеличение на 10% приведет к сторонам прямоугольника равным (1 + 0.1) * 0.7a и (1 + 0.1) * 0.7b, то есть 0.77a и 0.77b соответственно.

Теперь, чтобы вычислить изменение площади прямоугольника, нужно умножить новые стороны прямоугольника друг на друга и сравнить с произведением исходных сторон:

Изменение площади = (новая площадь - исходная площадь) / исходная площадь * 100%

А) Изменение площади = (1.12a * 1.12b - ab) / ab * 100% = (1.2544ab - ab) / ab * 100% = 0.2544ab / ab * 100% = 25.44%

Таким образом, площадь прямоугольника изменилась на 25.44% в положительную сторону.

Б) Изменение площади = (0.77a * 0.77b - ab) / ab * 100% = (0.5929ab - ab) / ab * 100% = -0.4071ab / ab * 100% = -40.71%

Таким образом, площадь прямоугольника изменилась на -40.71%, что означает уменьшение площади на 40.71%.

Поэтому, площадь прямоугольника изм