Question

если материальная точка движется по закону s(t)1/4 t^4-1/2 t^2=1/8 Dв какой момент времени ускорение будет равно 11м/с^2 ?

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

s(t) = 1/4 t⁴ - 1/2 t² - 1/8

v(t) = s'(t) = t³ - t

a(t) = v'(t) = 3t² - 1

3t² - 1 = 11

3t² = 12

t² = 4

t = 2

Answer 2

Для определения момента времени, когда ускорение материальной точки будет равно 11 м/с², нам необходимо найти производную дважды по времени от функции положения s(t) и приравнять ее к 11 м/с².

Данное уравнение описывает закон движения материальной точки: s(t) = (1/4)t^4 - (1/2)t^2 = (1/8)Dв

Давайте найдем первую производную функции s(t): s'(t) = 4 * (1/4)t^3 - 2 * (1/2)t = t^3 - t

Теперь найдем вторую производную функции s(t): s''(t) = 3t^2 - 1

Мы знаем, что ускорение равно 11 м/с², поэтому мы можем приравнять вторую производную к 11: 3t^2 - 1 = 11

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 3t^2 = 12

Разделим обе стороны уравнения на 3: t^2 = 4

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: t = ±2

Таким образом, моменты времени, когда ускорение равно 11 м/с², являются t = 2 секунды и t = -2 секунды. Однако, отрицательное время (-2 секунды) в данном контексте не имеет физического смысла, поэтому исключаем его. Таким образом, ускорение будет равно 11 м/с² в момент времени t = 2 секунды.