Question

В оранжерее были срезаны гвоздики : белых и розовых 400 штук, розовых и красных 300, белых и красных 440.Сколько гвоздик каждого цвета было срезано в оранжерее ?

Answer 1

Белых840,розовых700,красных740.Всего в оранжерее было 2280 гвоздик

Answer 2

Предположим, что количество белых гвоздик равно x, количество розовых гвоздик равно y, а количество красных гвоздик равно z.

Из информации в задаче у нас есть следующие уравнения:

1. x + y = 400 (уравнение 1) - известно, что белых и розовых гвоздик было 400 штук.
2. y + z = 300 (уравнение 2) - известно, что розовых и красных гвоздик было 300 штук.
3. x + z = 440 (уравнение 3) - известно, что белых и красных гвоздик было 440 штук.

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод сложения. Давайте сложим все три уравнения.

(x + y) + (y + z) + (x + z) = 400 + 300 + 440

Раскроем скобки:

x + y + y + z + x + z = 400 + 300 + 440

Объединим схожие члены:

2x + 2y + 2z = 1140

Разделим обе стороны уравнения на 2:

x + y + z = 570 (уравнение 4)

Теперь у нас есть новое уравнение, которое можно использовать вместе с уравнениями 1, 2 и 3.

Мы можем решить систему, выражая одну переменную через другую. Давайте решим уравнения 1 и 4 относительно x и y:

x + y = 400 (уравнение 1) x + y + z = 570 (уравнение 4)

Вычтем уравнение 1 из уравнения 4:

(x + y + z) - (x + y) = 570 - 400

Сократим схожие члены:

z = 170

Теперь мы знаем, что количество красных гвоздик (z) равно 170.

Подставим значение z в уравнение 2:

y + 170 = 300

Вычтем 170 из обеих сторон уравнения:

y = 300 - 170 y = 130

Таким образом, количество розовых гвоздик (y) равно 130.

Теперь мы можем подставить значения y и z в уравнение 1:

x + 130 = 400

Вычтем 130 из обеих сторон уравнения:

x = 400 - 130 x = 270

Таким образом, количество белых гвоздик (x) равно 270.

Итак, в оранжерее было срезано 270 белых гвоздик, 130 розовых гвоздик и 170 красных