Question

Какой цифрой оканчивается число 327 во 2 степени-14 в 3 степени

Answer 1

${327}^{2} - {14}^{3} = 106929 - 2744 = 104185$

Answer 2

Не считая : 327 в квадрате заканчивается на 9, а 14 в квадрате на 6. Значит 14 в кубе заканчивается на 4.  Заданная разность заканчивается на 9-4=5

Ответ : 5

Answer 3

Чтобы найти последнюю цифру числа, возведенного в степень, мы можем использовать периодичность последних цифр возведений в степень. В случае числа 327, последняя цифра равна 7.

Теперь посмотрим на степень 14 в третьей степени. Степень 14 возводится в третью степень, то есть умножается сама на себя два раза.

14^2 = 196 196^2 = 38416

Теперь возьмем последнюю цифру этого числа и возведем ее в степень 14:

6^14 = 308915776

Теперь возьмем последнюю цифру этого числа и возведем число 327 в эту степень:

7^308915776 = ...

Здесь мы можем применить тот же метод и рассмотреть периодичность последних цифр возведения числа 7 в степень:

7^1 = 7 7^2 = 49 7^3 = 343 7^4 = 2401 7^5 = 16807 7^6 = 117649 7^7 = 823543 7^8 = 5764801 7^9 = 40353607 7^10 = 282475249 7^11 = 1977326743 7^12 = 13841287201 7^13 = 96889010407 7^14 = 678223072849

Мы видим, что цикл цифр последних цифр возведения 7 в степень состоит из 4 цифр: 7, 9, 3, 1. Таким образом, чтобы найти последнюю цифру числа 7, возведенного в степень 308915776, мы можем использовать остаток от деления 308915776 на 4, который равен 0.

Таким образом, 7^308915776 оканчивается цифрой 1.

Итак, чтобы найти последнюю цифру числа 327 во 2 степени-14 в 3 степени, нам нужно найти последнюю цифру числа 327^1, которая равна 7, и возведение этой цифры в степень 14, которая равна 1.

Таким образом, число 327 во 2 степени-14 в 3 степени оканчивается цифрой 1.