Question

Помогите,заранее спасибо 1) Найти НОК и НОД А)504и756 Б)1512и1008 2) Являются ли взаимодействие простыми числа 392и675

Answer 1

№ 1.
а) 504 = (2*2*2)  * (3*3) * 7
756 = (2*2) * (3*3*3) * 7
НОК = (2*2*2) * (3*3*3) * 7 = 1512 - наименьшее общее кратное
НОД = (2*2) * (3*3) * 7 = 252 - наибольший общий делитель

б) 1512 = (2*2*2) * (3*3*3) * 7
1008 = (2*2*2*2) * (3*3) * 7
НОК = (2*2*2*2) * (3*3*3) * 7 = 3024 - наименьшее общее кратное
НОД = (2*2*2) * (3*3) * 7 = 504 - наибольший общий делитель

№ 2.
392 = 2 * 2 * 2 * 7 * 7 - простые множители числа
675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 - простые множители числа
НОД (392 и 675) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 392 и 675 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этими математическими задачами!

1. Найти НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель):

а) Для чисел 504 и 756: Найдем сначала НОД: 504 = 2^3 × 3^2 × 7 756 = 2^2 × 3^3 × 7 НОД(504, 756) = 2^2 × 3^2 × 7 = 252

Затем найдем НОК: НОК(504, 756) = (504 × 756) / НОД(504, 756) = (504 × 756) / 252 = 1512

Ответ: НОД(504, 756) = 252, НОК(504, 756) = 1512.

б) Для чисел 1512 и 1008: Найдем сначала НОД: 1512 = 2^3 × 3^1 × 7^1 1008 = 2^4 × 3^2 × 7^1 НОД(1512, 1008) = 2^3 × 3^1 × 7^1 = 168

Затем найдем НОК: НОК(1512, 1008) = (1512 × 1008) / НОД(1512, 1008) = (1512 × 1008) / 168 = 9072

Ответ: НОД(1512, 1008) = 168, НОК(1512, 1008) = 9072.

2. Чтобы определить, являются ли числа 392 и 675 взаимно простыми (простыми числами, не имеющими общих делителей, кроме 1), необходимо найти их НОД.

Найдем НОД(392, 675): 392 = 2^3 × 7^2 675 = 3^3 × 5^2 НОД(392, 675) = 1

Так как НОД(392, 675) = 1, значит, числа 392 и 675 являются взаимно простыми.

Ответ: Да, числа 392 и 675 являются взаимно простыми.