Question

В разложении числа A на простые множители есть только двойки и тройки. Известно также, что НОК (2^3,A)< НОК (2^4,A) и НОК (3^4,A)> НОК (3^3,A). Чему равно наибольшее такое A?

Answer 1

Решение во вложении. 

Answer 2

Дано, что разложение числа A на простые множители содержит только двойки и тройки. Поскольку НОК (2^3, A) < НОК (2^4, A), это означает, что в разложении A есть не менее четырех двоек.

Аналогично, так как НОК (3^4, A) > НОК (3^3, A), в разложении A должно быть более чем три тройки.

Таким образом, наибольшее возможное A можно получить, умножив четыре двойки и три тройки:

A = 2^4 * 3^3 = 16 * 27 = 432.

Таким образом, наибольшее возможное A, удовлетворяющее данным условиям, равно 432.